Деление на столбиком — один из основных методов математических вычислений, который позволяет производить деление чисел без использования калькулятора. Этот метод является удобным и простым в освоении.
В нашей статье мы рассмотрим подробную инструкцию, как выполнить деление на столбиком. Для примера возьмем задачу: разделить число 345 на 5. Приступим!
Шаг 1: Вписываем делитель и делимое в виде столбиков, при этом делитель выделяем красной чертой. Начинаем осуществлять деление с самой левой цифры делимого.
5
345
Шаг 2: Находим наибольшее число, на которое можно умножить делитель без превышения числа в столбике слева. Это будет первая цифра частного. Умножаем делитель на найденную цифру и записываем результат под числом в столбике.
5
345
—
30
Шаг 3: Вычитаем результат умножения из числа в столбике и записываем остаток под стрелкой.
5
345
—
30
——
45
Шаг 4: Дописываем следующую цифру делимого рядом с остатком и повторяем шаги 2 и 3, пока остаток будет больше или равен делителю. Затем записываем новое частное и остаток. Процесс продолжаем до тех пор, пока все цифры делимого не будут использованы.
5
345
—
30
——
45
— 40
——
50
Шаг 5: Вписываем последний остаток под стрелкой и получаем итоговый результат деления:
5
345
—
30
——
45
— 40
——
50
— 50
——
0
Таким образом, число 345 при делении на 5 равно 69 без остатка.
Теперь, когда вы знаете, как произвести деление на столбиком, вы сможете легко решать задачи, требующие деления чисел. Этот метод является основополагающим для более сложных математических операций, поэтому его освоение является важной частью математического образования.
Как разделить число 345 на 5 столбиком?
Шаг 1: Разместите делитель (в данном случае 5) слева от делимого (в данном случае 345). Разделите числа на соответствующие разряды и вычислите частное для каждого разряда.
Шаг 2: Начните с самого левого разряда делимого (3). Разделите это число на делитель (3 ÷ 5) и запишите результат (0) над ним.
Шаг 3: Умножьте результат из предыдущего шага на делитель (0 × 5 = 0) и вычитайте этот результат из разряда, с которого вы начали (3 — 0 = 3).
Шаг 4: Перейдите к следующему разряду (4). Присоедините этот разряд к результату предыдущего шага (0) и разделите полученное число на делитель (40 ÷ 5 = 8). Запишите результат (8) над этим разрядом.
Шаг 5: Умножьте результат из предыдущего шага на делитель (8 × 5 = 40) и вычитайте этот результат из разряда (4 — 40 = -36).
Шаг 6: Поскольку результат отрицательный, занимаем единицу из старшего разряда (3) и переносим ее к разряду, который делим (36). Получаем число 36.
Шаг 7: Присоединяем к результату предыдущего шага число 6 и разделим его на делитель (36 ÷ 5 = 7). Запишите результат (7) над разрядом).
Шаг 8: Умножьте результат из предыдущего шага на делитель (7 × 5 = 35) и вычитайте этот результат из разряда (36 — 35 = 1).
Шаг 9: Результатом деления 345 на 5 столбиком является частное равное 69, а остаток равен 1.
Таким образом, число 345 разделенное на 5 столбиком составляет 69 с остатком 1.
Подготовка к делению
1. Расположите делитель (в нашем случае второе число) над делимым (первым числом). Обозначьте оба числа.
2. Если в делители есть нули, пропустите их и при необходимости продолжите с другим числом.
3. Если делитель одинакового или большего разряда, чем первая цифра делимого, возьмите первую цифру из делимого для первого шага деления. Если делитель меньшего разряда, возьмите первые две цифры из делимого для первого шага.
4. Начните с деления этого числа на делитель. Запишите результат над делителем и возьмите остаток.
5. Переместите следующую цифру делимого вниз и добавьте остаток справа. Очередной результат деления записывается справа и становится первой цифрой нового делителя.
6. Продолжайте деление, пока не достигнете последней цифры делимого.
7. Результат из последнего шага деления становится последним результатом деления.
Теперь, когда мы подготовились, мы готовы начать деление числа 345 на 5 столбиком.
Выполнение деления столбиком
Для выполнения деления столбиком, следуйте следующим инструкциям:
- Запишите делимое (число, которое вы делите) и делитель (число, на которое вы делите) в виде столбиков. Начните с наибольшего разряда.
- Определите, сколько раз делитель может быть вписан в текущий столбец делимого.
- Поместите результат деления над текущим столбцом, в столбце оставьте остаток.
- Выполняйте арифметические операции с каждым следующим разрядом, пока не закончатся разряды в делимом числе.
- Если оказывается, что делитель больше текущего разряда делимого числа, добавьте следующий разряд к текущему остатку, чтобы получить достаточно большое число для деления.
- Повторяйте шаги 2-5 до тех пор, пока не закончатся все разряды. Останется только остаток, который будет окончательным результатом деления.
Результат деления может быть как целым числом, так и десятичной дробью.
Примеры решения
Рассмотрим несколько примеров деления 345 на 5 столбиком:
Первый пример:
69 ----- 5|345 -30 --- 45 -45 --- 0Второй пример:
68 ----- 5|345 -30 --- 15 -15 --- 0Третий пример:
67 ----- 5|345 -30 --- 35 -35 --- 0
Это только некоторые примеры, их количество может быть неограниченным. Они помогут вам лучше понять, как производить деление 345 на 5 столбиком и тренироваться в этом навыке.